Prática de Ensino da Matemática vivenciada pelo 3ºF do Ensino Médio - Profª Rita
Apresentado como Prática Exitosa na Gerência da Educação Metropolitana Sul - GRE
Temática: Pesquisa e Estatísca sobre a Violência Sexual

 





Profª na Formação de Matemática na GRE





O QUE VOCÊ PRECISA SABER

ENSINO MÉDIO - MATEMÁTICA
TEMA I - GEOMETRIA
D1
Identificar figuras semelhantes mediante o reconhecimento de relações de proporcionalidade.
D2
Reconhecer aplicações das relações métricas do triângulo retângulo em um problema que envolva figuras planas ou espaciais
D3
Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações ou vistas.
D4
Identificar a relação entre o número de vértices, faces e/ou arestas de poliedros expressa em um problema.
D5
Resolver problema que envolva razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno, tangente).
D6
Identificar a localização de pontos no plano cartesiano.
D7
Interpretar geometricamente os coeficientes da equação de uma reta
D8
Identificar a equação de uma reta apresentada a partir de dois pontos dados ou de um ponto e sua inclinação
D9
Relacionar a determinação do ponto de interseção de duas ou mais retas com a resolução de um sistema de equações com duas incógnitas.
D10
Reconhecer, dentre as equações do 2º grau com duas incógnitas, as que representam circunferências
TEMA II – GRANDEZAS E MEDIDAS
D11
Resolver problema envolvendo perímetro de figuras planas
D12
Resolver problema envolvendo área de figuras planas.
D13
Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido (prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).
TEMA III - NUMEROS E OPERAÇÕES/ALGEBRAS E FUNÇÕES
D14
Identificar a localização de números reais na reta numérica.
D15
Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas
D16
Resolver problema que envolva porcentagem
D17
Resolver problema envolvendo equação do 2º grau.
D18
Reconhecer expressão algébrica que representa uma função a partir de uma tabela
D19
Resolver problema envolvendo uma função do 1º grau
D20
Analisar crescimento/decrescimento, zeros de funções reais apresentadas em gráficos
D21
Resolver problema envolvendo P.A./P.G. dada a fórmula do termo geral.
D22
Reconhecer o gráfico de uma função polinomial de 1º grau por meio de seus coeficientes.
D23
Reconhecer a representação algébrica de uma função do 1º grau dado o seu gráfico ou vice-versa.
D24
Resolver problemas que envolvam os pontos de máximo ou de mínimo de uma função polinomial do 2º grau.
D25
Relacionar as raízes de um polinômio com sua decomposição em fatores do 1º grau
D26
Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função exponencial.
D27
Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função logarítmica, reconhecendo-a como inversa da função exponencial.
D28
Resolver problema que envolva função exponencial.
D29
Identificar gráficos de funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente) reconhecendo suas propriedades.
D30
Determinar a solução de um sistema linear.
TEMA IV - ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
D31
Resolver problema de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples, arranjo simples e/ou combinação simples.
D32
Resolver problema que envolva probabilidade de um evento.
D33
Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos
D34
Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa

Cerca de 2 mil estudantes da rede estadual foram ao Centro de Convenções de Pernambuco para assistir as aulas preparatórias para o Exame Nacional do Ensino Médio - Enem, através do primeiro Aulão Inaugural Enem. Em parceria  com o QG do Enem, Uninabuco, Google for Education e Ensinar Tecnologia Educacional, o professor Rodrigo Sacramento (matemática) deu um verdadeiro show de conhecimento. Aqui você confere a aulas completa. Bons estudos!


ORIENTAÇÕES DO USO DO CINEMA BRASILEIRO CONTEMPORÂNEO NA ESCOLA

Apresentamos algumas possibilidades de uso da experiência social do cinema (extraído e adaptado do texto Using film at key stage disponível em: http://www.filmeducation.org) encontrado no livro Como usar o Cinema na Sala de Aula, de Marcos Napolitano, págs. 23,24,25,83 e 84.

MATEMÁTICA:
  • Resolver problemas lógicos representados no filme;
  • Desenvolver noção de:
    • duração e contagem de tempo,
    • campo - aquilo que a câmara vê, no espaço tem forma de pirâmide com o vértice no centro da objetiva,
    • quadro - o retângulo resultante da projeção da pirâmide sobre uma superfície plana, seja o flme, seja a tela de projeção,
    • ângulo de visão - a medida do ângulo formado pelo vértice da pirâmide, em graus, ângulo de visão horizontal, vertical e diagonal.



A intenção dessa atividade é que os alunos entendam como funciona a leitura do consumo de energia. Após a visita a Companhia de Energia Elétrica, no laboratório de informática, o professor deve explicitar aos alunos que a questão da sustentabilidade torna-se cada vez mais importante em nossa sociedade, pois a relação entre o homem e a natureza constitui uma questão vital para a sobrevivência do nosso planeta. Abordar o tema da sustentabilidade a partir do consumo de energia elétrica se faz necessário, visto que o Brasil desperdiça bilhões de dólares em luzes desnecessariamente acesas, longos banhos, máquinas desreguladas e equipamentos obsoletos. E por isso, a necessidade de conscientizar a população sobre o consumo racional.Mas então, como podemos ajudar a controlar o consumo de energia?   

Com os alunos reunidos em grupo (pode ser o mesmo grupo da atividade inicial), pesquisem na internet como funciona o sistema de coleta de dados para leitura do consumo de energia e o funcionamento do relógio medidor.
Sugestão de sítios para pesquisa:
http://www.fazfacil.com.br/reforma_construcao/eletricidade_relogio.html  
http://www.liganessa.com.br/professor/troca/impresso1.pdf  
http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/diaadia/diadia/arquivos/File/conteudo/veiculos_de_comunicacao/RPM/RPM47/RPM47_07.PDF

Os grupos podem buscar outros sítios. É importante que grupos registrem suas observações a partir da pesquisa.
Depois da pesquisa, de volta à sala de aula, os grupos devem apresentar suas produções, explicitando aos demais os dados que coletaram. De posse disso, o professor pode projetar (ou distribuir em impresso) o seguinte encaminhamento, sempre provocando, questionando e construindo junto com os grupos:
Para medir o consumo de energia elétrica instala-se nas residências um medidor (relógio de luz). Nele o funcionário da companhia de energia elétrica, faz a leitura mensalmente. A partir da leitura é calculado o valor do consumo de energia elétrica a ser pago pelo consumidor (boleto da conta de luz).

No interior aparecem quatro mostradores (parecidos com os mostradores de um relógio), cada um com um ponteiro, e um disco que gira quando algum aparelho elétrico ou lâmpada está funcionando. O movimento do disco é transmitido, através de um sistema de engrenagens, aos ponteiros. Apesar de ser difícil observar o movimento dos ponteiros em um curto intervalo de tempo, eles se movem. Quanto mais energia se consome, mais rápido giram o disco e os ponteiros. Esses ponteiros giram no sentido horário e anti-horário, e sempre no sentido crescente dos números, ou seja, do menor para o maior número.
Da direita para a esquerda temos: o ponteiro da unidade, da dezena, da centena e do milhar. Cada volta completa que o ponteiro dá, equivale ao deslocamento de uma unidade do ponteiro que o antecede. Os ponteiros da unidade e da centena giram no sentido horário e o da dezena e milhar giram no sentido anti-horário.
Professor, para fixação você pode trabalhar com os alunos o seguinte recurso:
Porque a energia elétrica é tão importante? 

Em uma residência, foi verificado a existência de alguns aparelhos que utilizam energia elétrica para seu funcionamento: TV, Radio, Geladeira, Ferro Elétrico, Chuveiro e Lâmpada Incandescente.
Nesta residência moram quatro pessoas: Pai (45 anos), Mãe (40 anos), filha (18 anos) e o filho (15 anos). A noite, todas as pessoas da casa se reúnem para ver televisão a noite num período de 3 horas diárias, ou seja, da 19:00h – 22:00h. Essa família tem hábito de ouvir o rádio 3 horas por dia, das 9:00h da manha às 12:00h da tarde. O ferro elétrico é usado 1 vez por semana em um período de 1h. O chuveiro é diariamente usado pelo: Pai 10min, pela Mãe 15min, pela filha 20min e o filho 15min, de forma que, diariamente a família utiliza o chuveiro durante 60min = 1 hora. Na residência existem somente lâmpadas incandescentes, que são utilizadas ao longo do dia num total de 6 horas. A geladeira fica ligada direto.
Ao pesquisarmos as potencias dos aparelhos, obtemos o seguinte:
TV 29” = 110 W
Radio pequeno = 10 W
Geladeira = 90 W
Ferro = 1000 W
Chuveiro = 3800 W
Lâmpada = 100 W
Fonte: http://www.interativo.com.br/sc2/attachments/175_POTENCIA%20MEDIA.pdf
Problema 1Qual dos eletrodomésticos indicados, gera maior gasto durante um mês em kw/h. Qual o custo em reais?
Resolução:
Observar o custo de energia nas faturas. Aqui no caso vamos simular um valor de custo = R$ 0,30.
Para isso, precisamos utilizar a seguinte fórmula:
       P.D.h
E = ---------- onde, E é a energia consumida pelo eletrodoméstico; P é a potência; D é o numero de dias de uso; h é o numero de horas.
       1000
Elaborar uma tabela pode ajudar na visualização.
Quem gera maior gasto é o chuveiro elétrico. O custo mensal da família é R$ 34,20.
Problema 2Proponha que os alunos desenvolvam no caderno um gráfico (pizza) para que possamos entender melhor o gasto de energia consumido por essa família.
Resolução:
Com o gráfico pode-se ter mais claro que o aparelho que mais gasta energia elétrica é o chuveiro.
Problema 3O que pode ser feito para reduzir o consumo de energia deste aparelho?
Resultado: Se diminuirmos em 10 min o total de banhos diários teremos 50 min total de banhos (0,83h)
       3800W.30.0,83
E = ------------------
             1000
E =  94,62 KW h/mês, o equivale a uma redução mensal de 19,38 KW h/mês. E em reais a economia é de R$ 5,81
Professor converse com os alunos que podemos diminuir o uso de alguns aparelhos na casa, e com certeza, haverá uma redução de reais mensal.
Problema 4Desenvolva essa atividade em sua casa, a partir dos dados levantados na sua família.
Para desenvolver esse problema, o professor pode propor aos alunos que acessem o recurso, Em casa: quem gasta mais? Disponível em: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12905. Esta simulação mostra uma família que deseja descobrir como gasta a energia elétrica em casa. Para ajudar essa família a economizar na conta de energia, o aluno deverá calcular a potência e o tempo de uso de cada aparelho elétrico utilizado por cada membro da família.
 Em casa: quem gasta mais?
Problema 5Após o levantamento dos dados da família e do consumo desenvolvido, os alunos podem concluir o material instrucional que iniciaram com o professor de Língua Portuguesa, identificando quais eletrodomésticos consomem mais energia, bem como, possibilidades para se fazer economia. Cada aluno pode socializar o material elaborado com seus familiares, a partir de suas compreensões.

AOSANI, M., BOELTER, A. E., SCARTON, C. R. Modelagem Matemática em Energia Elétrica. Disponível em: http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/modelagem/modelagem_energia/index.html, acesso em 26 mai. 2010.    
MONTEIRO, A.; POMPEU, G. A Matemática e os temas transversais. São Paulo: Moderna, 2001.   
SCHIRLO, A. C., SILVA, S. C. R., PINHEIRO, N. M. Energia Elétrica: uma sugestão de atividade para despertar a cidadania http://www.pg.utfpr.edu.br/sinect/anais/artigos/10%20Ensinodematematica/Ensinodematematica_artigo7.pdf, acesso em 26 mai. 2010 

Disponível em: http://www.cpfl.com.br/Portals/12/flash/energia_com_seguranca.swf   



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